ALJABAR

Mari kita bermain dengan rumus dasar aljabar. Ini lah rumus paling populer ketika kita berkenalan dengan aljabar:

(x+y).(x+y) = x.(x+y) + y(x+y)
= x^2 + xy + xy + y^2
= x^2 + 2xy + y^2

Para siswa pemula, umumnya, mengharapkan bahwa hasil akhir operasi aljabar di atas hanya berupa dua suku:

x^2 + y^2

Tetapi yang benar memang terdiri dari tiga suku:

x^2 + 2xy + y^2

Berikut ini adalah rumus aljabar yang juga sangat terkenal dan hasil akhirnya terdiri dari dua suku:

(x+y).(x-y) = x.(x-y) + y.(x-y)
= x^2 – xy + xy – y^2
= x^2 – y^2

Sekarang mari kita mainkan identitas rumus aljabar di atas untuk berhitung cepat (aritmetika/aritmatika).
Hitunglah

63^2 – 62^2 = ???
= 125.

Kok bisa?

63^2 – 62^2 = (63 + 62).(63 – 62)
= 125. 1 = 125 (Selesai.)

Contoh:
76^2 – 75^2 = ???
= …. = 151 (Selesai.)

Caranya:
76^2 – 75^2 = (76+75).(76 – 75)
= 151 (Selesai).

Bagaimana dengan:
83^2 – 81^2 = ???
= (83+81)(83-81)
= 164.2 = 328 (Selesai).

Mari kita coba dengan bentuk soal aritmetika yang berbeda:
23 x 17 = ???
= (20 + 3)(20 – 3)
= 20^2 – 3^2
= 400 – 9 = 391 (Selesai).
28 x 32 = ???
= (30 – 2)(30 + 2)
= 900 – 4 = 896 (Selesai).
65 x 75 = ???
= (70 – 5)(70 + 5)
= 4900 – 25 = 4875 (Selesai).

Silakan berlatih….
38 x 42 = …
74 x 66 = …
25 x 35 = …

(Jawab: 875, 4884, 1596).

SEMOGA BERMANGFAAT